Una Mente Brillante comienza con la llegada de Nash a la Universidad de Princeton, la cual se ha convertido en el colegio número uno para el estudio avanzado de matemáticas unos años antes. Aunque inadaptado socialmente, Nash eventualmente hace amistad con sus compañeros de estudio Sol y Bender, quienes van a trabajar con el en el laboratorio Wheeler del Instituto Tecnológico de Massachusetts. Para el papel de Sol, fue seleccionado para Bender. "Somos compatriotas de Nash," dice Rapp del dúo. "Lo criticamos por ser tan excéntrico pero somos los compañeros con quien comparte toda su vida." Charles, el compañero de habitación de Nash, lo alienta a ser excéntrico. El actor británico Paul Bettany, quien interpretó a Chaucer en Corazón de Caballero, disfrutó el papel. "Charles refleja algo del caos de John," dice Bettany, "y le permite hacer cosas como arrojar escritorios por las ventanas." Un estudiante de Princeton llamado Hansen establece una intensa rivalidad con Nash. "Ambos están totalmente llenos de su propio sentido de destino," dice Josh Lucas, quien interpreta a Hansen y quien antes actuó en You Can Count on Me. "Hansen obviamente tiene buena educación y proviene de una familia adinerada pero se siente amenazado terriblemente por Nash."